ch04 runs and wins

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.4%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Chapter%204%3A%20The%20Relation%20Between%20Runs%20and%20Wins%20%2F%20%E5%BE%97%E7%82%B9%E3%81%A8%E5%8B%9D%E5%88%A9%E3%81%AE%E9%96%A2%E4%BF%82%0A%0A%20%20%20%20**%E5%8E%9F%E8%91%97**%3A%20*Analyzing%20Baseball%20Data%20with%20R%2C%203rd%20ed.*%20Chapter%204%0A%0A%20%20%20%20**%E5%8E%9F%E8%91%97URL**%3A%20https%3A%2F%2Fbeanumber.github.io%2Fabdwr3e%2F04-pythagoras.html%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20%E3%81%93%E3%81%AE%E7%AB%A0%E3%81%A7%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%0A%0A%20%20%20%20-%20%E5%BE%97%E7%82%B9%EF%BC%88R%EF%BC%89%E3%81%A8%E5%A4%B1%E7%82%B9%EF%BC%88RA%EF%BC%89%E3%81%A0%E3%81%91%E3%81%8B%E3%82%89%E3%83%81%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%82%92%E4%BA%88%E6%B8%AC%E3%81%99%E3%82%8B%20**%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%8B%9D%E7%8E%87**%20%E3%82%92%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%0A%20%20%20%20-%20%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE%E3%81%A8%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%AE%E9%96%93%E3%81%AB%E5%BC%B7%E3%81%84%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E9%96%A2%E4%BF%82%E3%81%8C%E3%81%82%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%82%92%E3%80%81%E6%95%A3%E5%B8%83%E5%9B%B3%E3%81%A8%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A%E3%81%A7%E7%A2%BA%E8%AA%8D%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%0A%20%20%20%20-%20**%E5%8D%98%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB**%20%E3%82%92%E4%BD%BF%E3%81%A3%E3%81%A6%E3%80%8C%E4%BD%95%E7%82%B9%E3%81%AE%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE%E3%81%A71%E5%8B%9D%E3%81%8C%E5%A2%97%E3%81%88%E3%82%8B%E3%81%8B%E3%80%8D%E3%82%92%E6%8E%A8%E5%AE%9A%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%0A%20%20%20%20-%20%E6%AE%8B%E5%B7%AE%EF%BC%88%E4%BA%88%E6%B8%AC%E3%81%A8%E3%81%AE%E8%AA%A4%E5%B7%AE%EF%BC%89%E3%82%92%E5%88%86%E6%9E%90%E3%81%97%E3%81%A6%E3%80%81%22%E5%8B%9D%E8%B2%A0%E5%BC%B7%E3%81%95%22%E3%82%84%22%E9%81%8B%22%E3%81%A7%E5%8B%9D%E3%81%A1%E3%81%99%E3%81%8E%E3%81%9F%E3%83%81%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%92%E7%89%B9%E5%AE%9A%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%0A%20%20%20%20-%20%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%8C%87%E6%95%B0%EF%BC%881.83%20vs%202.0%20vs%20%E6%9C%80%E9%81%A9%E5%80%A4%EF%BC%89%E3%82%92%E6%AF%94%E8%BC%83%E3%81%97%E3%81%A6%E3%80%81%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%BD%93%E3%81%A6%E3%81%AF%E3%81%BE%E3%82%8A%E3%82%92%E8%A9%95%E4%BE%A1%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20%E6%A6%82%E8%A6%81%0A%0A%20%20%20%20%E6%9C%AC%E7%AB%A0%E3%81%A7%E4%BD%BF%E3%81%86%E4%B8%BB%E3%81%AA%E7%95%A5%E8%AA%9E%EF%BC%9A%0A%0A%20%20%20%20%7C%20%E7%95%A5%E8%AA%9E%20%7C%20%E6%AD%A3%E5%BC%8F%E5%90%8D%E7%A7%B0%20%7C%20%E6%84%8F%E5%91%B3%20%7C%0A%20%20%20%20%7C------%7C----------%7C------%7C%0A%20%20%20%20%7C%20R%20%7C%20Runs%20Scored%20%7C%20%E5%BE%97%E7%82%B9%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20RA%20%7C%20Runs%20Allowed%20%7C%20%E5%A4%B1%E7%82%B9%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20RD%20%7C%20Run%20Differential%20%7C%20%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE%EF%BC%88R%20%E2%88%92%20RA%EF%BC%89%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Wpct%20%7C%20Winning%20Percentage%20%7C%20%E5%8B%9D%E7%8E%87%20%7C%0A%0A%20%20%20%20%24%24W%5C%25%20%3D%20%5Cfrac%7BR%5E%7B1.83%7D%7D%7BR%5E%7B1.83%7D%20%2B%20RA%5E%7B1.83%7D%7D%24%24%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20altair%20as%20alt%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20polars%20as%20pl%0A%20%20%20%20from%20scipy.stats%20import%20linregress%0A%0A%20%20%20%20from%20baseball.data%20import%20load_lahman_teams%0A%20%20%20%20from%20baseball.utils%20import%20pythagorean_expectation%0A%0A%20%20%20%20return%20alt%2C%20linregress%2C%20load_lahman_teams%2C%20np%2C%20pl%2C%20pythagorean_expectation%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(load_lahman_teams%2C%20pl%2C%20pythagorean_expectation)%3A%0A%20%20%20%20teams%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20load_lahman_teams()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.filter(pl.col(%22yearID%22)%20%3E%3D%201901)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.with_columns(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(pl.col(%22W%22)%20%2F%20(pl.col(%22W%22)%20%2B%20pl.col(%22L%22))).alias(%22win_pct%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pythagorean_expectation(pl.col(%22R%22)%2C%20pl.col(%22RA%22)).alias(%22pyth_pct%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20teams.select(%5B%22yearID%22%2C%20%22teamID%22%2C%20%22W%22%2C%20%22L%22%2C%20%22R%22%2C%20%22RA%22%2C%20%22win_pct%22%2C%20%22pyth_pct%22%5D)%0A%20%20%20%20return%20(teams%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(alt%2C%20teams)%3A%0A%20%20%20%20chart%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Chart(teams)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mark_point(opacity%3D0.4)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22pyth_pct%3AQ%22%2C%20title%3D%22%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%8B%9D%E7%8E%87%22%2C%20scale%3Dalt.Scale(zero%3DFalse))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22win_pct%3AQ%22%2C%20title%3D%22%E5%AE%9F%E9%9A%9B%E3%81%AE%E5%8B%9D%E7%8E%87%22%2C%20scale%3Dalt.Scale(zero%3DFalse))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%22yearID%3AQ%22%2C%20%22teamID%3AN%22%2C%20%22win_pct%3AQ%22%2C%20%22pyth_pct%3AQ%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.properties(title%3D%22%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%8B%9D%E7%8E%87%20vs%20%E5%AE%9F%E9%9A%9B%E3%81%AE%E5%8B%9D%E7%8E%87%22%2C%20width%3D500%2C%20height%3D400)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20chart%20%2B%20chart.transform_regression(%22pyth_pct%22%2C%20%22win_pct%22).mark_line(color%3D%22red%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%AF%E3%81%A9%E3%82%8C%E3%81%8F%E3%82%89%E3%81%84%E5%A4%96%E3%82%8C%E3%82%8B%EF%BC%9F%20%2F%20Prediction%20Error%20Analysis%0A%0A%20%20%20%20%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%AF%E3%81%82%E3%81%8F%E3%81%BE%E3%81%A7%E3%80%8C%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E3%81%8B%E3%82%89%E6%9C%9F%E5%BE%85%E3%81%95%E3%82%8C%E3%82%8B%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%80%8D%E3%81%A7%E3%81%82%E3%82%8A%E3%80%81%E5%AE%9F%E9%9A%9B%E3%81%AE%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%A8%E3%81%AF%E4%B8%80%E8%87%B4%E3%81%97%E3%81%AA%E3%81%84%E3%80%82%0A%20%20%20%20%E3%81%9D%E3%81%AE%E8%AA%A4%E5%B7%AE%EF%BC%88%E5%AE%9F%E9%9A%9B%E3%81%AE%E5%8B%9D%E7%8E%87%20%E2%88%92%20%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%8B%9D%E7%8E%87%EF%BC%89%E3%82%92**%E6%AE%8B%E5%B7%AE**%E3%81%A8%E5%91%BC%E3%81%B6%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20-%20**%E6%AE%8B%E5%B7%AE%20%3E%200**%EF%BC%9A%E4%BA%88%E6%B8%AC%E3%82%88%E3%82%8A%E5%A4%9A%E3%81%8F%E5%8B%9D%E3%81%A3%E3%81%9F%20%EF%BC%9D%20%E6%8E%A5%E6%88%A6%E3%81%AB%E5%BC%B7%E3%81%84%E3%83%BB%E3%83%96%E3%83%AB%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%81%8C%E5%84%AA%E7%A7%80%E3%81%AA%E3%81%A9%E3%80%8C%E9%81%8B%E3%82%84%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%AB%E3%80%8D%E3%81%A7%E4%B8%8A%E6%8C%AF%E3%82%8C%0A%20%20%20%20-%20**%E6%AE%8B%E5%B7%AE%20%3C%200**%EF%BC%9A%E4%BA%88%E6%B8%AC%E3%82%88%E3%82%8A%E5%B0%91%E3%81%AA%E3%81%8F%E5%8B%9D%E3%81%A3%E3%81%9F%20%EF%BC%9D%20%E5%A4%A7%E5%8B%9D%E3%83%BB%E5%A4%A7%E6%95%97%E3%81%8C%E5%A4%9A%E3%81%8F%E3%80%8C%E5%BE%97%E7%82%B9%E5%8A%B9%E7%8E%87%E3%81%8C%E6%82%AA%E3%81%84%E3%80%8D%E7%8A%B6%E6%85%8B%0A%0A%20%20%20%20%E6%AE%8B%E5%B7%AE%E3%81%AE%E5%88%86%E5%B8%83%E3%82%92%E8%A6%8B%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%A7%E3%80%81%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%AE%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%A8%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%AE%E7%B2%BE%E5%BA%A6%E3%81%A8%E9%99%90%E7%95%8C%E3%81%8C%E5%88%86%E3%81%8B%E3%82%8B%E3%80%82%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(alt%2C%20pl%2C%20teams)%3A%0A%20%20%20%20teams_resid%20%3D%20teams.with_columns(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(pl.col(%22win_pct%22)%20-%20pl.col(%22pyth_pct%22)).alias(%22residual%22)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20resid_hist%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Chart(teams_resid)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mark_bar()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22residual%3AQ%22%2C%20bin%3Dalt.Bin(maxbins%3D40)%2C%20title%3D%22%E6%AE%8B%E5%B7%AE%EF%BC%88%E5%AE%9F%E9%9A%9B%20%E2%88%92%20%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%EF%BC%89%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22count()%22%2C%20title%3D%22%E3%83%81%E3%83%BC%E3%83%A0%E6%95%B0%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%22count()%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.properties(title%3D%22%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%8B%9D%E7%8E%87%E6%AE%8B%E5%B7%AE%E3%81%AE%E5%88%86%E5%B8%83%22%2C%20width%3D500%2C%20height%3D300)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20resid_hist%0A%20%20%20%20return%20(teams_resid%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20pl%2C%20teams_resid)%3A%0A%20%20%20%20top_over%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20teams_resid.sort(%22residual%22%2C%20descending%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.select(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%22yearID%22%2C%20%22teamID%22%2C%20%22W%22%2C%20%22L%22%2C%20%22R%22%2C%20%22RA%22%2C%20%22win_pct%22%2C%20%22pyth_pct%22%2C%20%22residual%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.head(10)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20top_under%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20teams_resid.sort(%22residual%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.select(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%22yearID%22%2C%20%22teamID%22%2C%20%22W%22%2C%20%22L%22%2C%20%22R%22%2C%20%22RA%22%2C%20%22win_pct%22%2C%20%22pyth_pct%22%2C%20%22residual%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.head(10)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%23%20%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%91%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%B9%E4%B8%8A%E4%BD%8D10%E3%83%81%E3%83%BC%E3%83%A0%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20top_over.with_columns(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pl.col(%22win_pct%22).round(3)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pl.col(%22pyth_pct%22).round(3)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pl.col(%22residual%22).round(3)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%23%20%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%91%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%B9%E4%B8%8A%E4%BD%8D10%E3%83%81%E3%83%BC%E3%83%A0%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20top_under.with_columns(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pl.col(%22win_pct%22).round(3)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pl.col(%22pyth_pct%22).round(3)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pl.col(%22residual%22).round(3)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE%E3%81%A8%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%AE%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E5%9B%9E%E5%B8%B0%20%2F%20Linear%20Regression%3A%20Run%20Differential%20%E2%86%92%20Win%20Pct%0A%0A%20%20%20%20%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE%EF%BC%88RD%3A%20Run%20Differential%20%3D%20R%20%E2%88%92%20RA%EF%BC%89%E3%81%A8%E5%8B%9D%E7%8E%87%EF%BC%88win_pct%EF%BC%89%E3%81%AE%E9%96%93%E3%81%AB%E3%81%AF%E5%BC%B7%E3%81%84%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E9%96%A2%E4%BF%82%E3%81%8C%E3%81%82%E3%82%8B%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20%E4%BF%82%E6%95%B0%E3%81%8B%E3%82%89%E3%80%8C%E4%BD%95%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE%E3%81%A7%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%8C%201%2F162%20%E4%B8%8A%E3%81%8C%E3%82%8B%E3%81%8B%EF%BC%88%3D%201%E5%8B%9D%E5%A2%97%E3%81%88%E3%82%8B%E3%81%8B%EF%BC%89%E3%80%8D%E3%82%92%E6%8E%A8%E5%AE%9A%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%E3%80%82%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(alt%2C%20pl%2C%20teams)%3A%0A%20%20%20%20teams_rd%20%3D%20teams.with_columns((pl.col(%22R%22)%20-%20pl.col(%22RA%22)).alias(%22run_diff%22))%0A%0A%20%20%20%20rd_chart%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Chart(teams_rd)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mark_point(opacity%3D0.3%2C%20size%3D20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22run_diff%3AQ%22%2C%20title%3D%22%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE%20(R%20%E2%88%92%20RA)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22win_pct%3AQ%22%2C%20title%3D%22%E5%8B%9D%E7%8E%87%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%22yearID%3AQ%22%2C%20%22teamID%3AN%22%2C%20%22win_pct%3AQ%22%2C%20%22run_diff%3AQ%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.properties(title%3D%22%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE%20vs%20%E5%8B%9D%E7%8E%87%22%2C%20width%3D500%2C%20height%3D400)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20rd_chart%20%2B%20rd_chart.transform_regression(%22run_diff%22%2C%20%22win_pct%22).mark_line(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22red%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(teams_rd%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(linregress%2C%20mo%2C%20teams_rd)%3A%0A%20%20%20%20rd%20%3D%20teams_rd%5B%22run_diff%22%5D.to_numpy()%0A%20%20%20%20wpct%20%3D%20teams_rd%5B%22win_pct%22%5D.to_numpy()%0A%20%20%20%20slope%2C%20intercept%2C%20r_value%2C%20p_value%2C%20std_err%20%3D%20linregress(rd%2C%20wpct)%0A%0A%20%20%20%20%23%201%E5%8B%9D%20%3D%20162%E8%A9%A6%E5%90%88%E4%B8%AD1%E8%A9%A6%E5%90%88%E5%A2%97%20%3D%20%E5%8B%9D%E7%8E%87%201%2F162%20%E3%81%AE%E5%A2%97%E5%8A%A0%0A%20%20%20%20runs_per_win%20%3D%20(1%20%2F%20162)%20%2F%20slope%0A%0A%20%20%20%20r_sq%20%3D%20r_value**2%0A%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E7%B5%90%E6%9E%9C%0A%0A%20%20%20%20%7C%20%E6%8C%87%E6%A8%99%20%7C%20%E5%80%A4%20%7C%0A%20%20%20%20%7C------%7C-----%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%E5%88%87%E7%89%87%EF%BC%88intercept%EF%BC%89%20%7C%20%7Bintercept%3A.4f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%E5%82%BE%E3%81%8D%EF%BC%88slope%EF%BC%89%20%7C%20%7Bslope%3A.5f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E4%BF%82%E6%95%B0%20R%C2%B2**%20%7C%20**%7Br_sq%3A.4f%7D**%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20p%E5%80%A4%20%7C%20%7Bp_value%3A.2e%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**1%E5%8B%9D%E5%A2%97%E3%82%84%E3%81%99%E3%81%AE%E3%81%AB%E5%BF%85%E8%A6%81%E3%81%AA%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE**%20%7C%20**%7Bruns_per_win%3A.1f%7D%20%E7%82%B9**%20%7C%0A%0A%20%20%20%20%E2%86%92%20%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE%E3%81%8C%E7%B4%84%20**%7Bruns_per_win%3A.1f%7D%20%E7%82%B9**%E5%A4%9A%E3%81%8F%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%81%A8%E3%80%81%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%8C1%E5%8B%9D%E5%88%86%EF%BC%88%E2%89%921%2F162%EF%BC%89%E5%A2%97%E3%81%88%E3%82%8B%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%AB%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%20%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E4%BF%82%E6%95%B0%20R%C2%B2%EF%BC%88R-squared%EF%BC%89%E3%81%A8%E3%81%AF%0A%0A%20%20%20%20%E5%8D%98%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E3%81%A7%E3%81%AF%20**R%C2%B2%20%3D%20%E7%9B%B8%E9%96%A2%E4%BF%82%E6%95%B0%C2%B2**%20%E3%81%8C%E6%88%90%E3%82%8A%E7%AB%8B%E3%81%A4%EF%BC%88%60r_value%60%20%E3%81%AE%E4%BA%8C%E4%B9%97%E3%81%8C%E3%81%9D%E3%81%AE%E3%81%BE%E3%81%BE%20R%C2%B2%EF%BC%89%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20%E3%81%A4%E3%81%BE%E3%82%8A%20R%C2%B2%20%E3%81%AF%E3%80%81%E3%80%8C%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE%E3%81%A8%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%8C%E3%81%A9%E3%82%8C%E3%81%A0%E3%81%91%E9%80%A3%E5%8B%95%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%81%8B%E3%80%8D%E3%82%92%200%E3%80%9C1%20%E3%81%A7%E8%A1%A8%E3%81%97%E3%81%9F%E5%80%A4%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20-%20**0**%20%E2%86%92%20%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE%E3%81%8C%E9%AB%98%E3%81%8F%E3%81%A6%E3%82%82%E4%BD%8E%E3%81%8F%E3%81%A6%E3%82%82%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%AF%E3%83%90%E3%83%A9%E3%83%90%E3%83%A9%EF%BC%88%E3%81%BE%E3%81%A3%E3%81%9F%E3%81%8F%E9%80%A3%E5%8B%95%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%84%E3%81%AA%E3%81%84%EF%BC%89%0A%20%20%20%20-%20**1**%20%E2%86%92%20%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE%E3%81%8C%E5%A4%A7%E3%81%8D%E3%81%84%E3%83%81%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%81%BB%E3%81%A9%E5%BF%85%E3%81%9A%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%82%82%E9%AB%98%E3%81%84%EF%BC%88%E5%AE%8C%E5%85%A8%E3%81%AB%E9%80%A3%E5%8B%95%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%EF%BC%89%0A%0A%20%20%20%20%E4%BB%8A%E5%9B%9E%3A%20%E7%9B%B8%E9%96%A2%E4%BF%82%E6%95%B0%20r%20%3D%20%7Br_value%3A.4f%7D%E3%80%81R%C2%B2%20%3D%20%7Br_sq%3A.4f%7D%0A%20%20%20%20%E2%86%92%20%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE%E3%81%A8%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%AF%E9%9D%9E%E5%B8%B8%E3%81%AB%E5%BC%B7%E3%81%8F%E9%80%A3%E5%8B%95%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%8A%E3%82%8A%E3%80%81%7Br_sq%20*%20100%3A.0f%7D%25%20%E3%81%AE%E9%80%A3%E5%8B%95%E3%82%92%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E9%96%A2%E4%BF%82%E3%81%A7%E6%8D%89%E3%81%88%E3%82%89%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%80%82%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%20intercept%2C%20slope%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%AE%E4%BA%88%E6%B8%AC%E7%B2%BE%E5%BA%A6%E3%81%AF%E5%B9%B4%E3%81%AB%E3%82%88%E3%81%A3%E3%81%A6%E5%A4%89%E3%82%8F%E3%82%8B%EF%BC%9F%20%2F%20Prediction%20Accuracy%20by%20Season%0A%0A%20%20%20%20%E6%AE%8B%E5%B7%AE%E3%81%AE%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E5%80%A4%E3%81%AE%E5%B9%B3%E5%9D%87%EF%BC%88MAE%3A%20Mean%20Absolute%20Error%EF%BC%89%E3%82%92%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%82%BA%E3%83%B3%E3%81%94%E3%81%A8%E3%81%AB%E9%9B%86%E8%A8%88%E3%81%99%E3%82%8B%E3%80%82%0A%20%20%20%20MAE%20%E3%81%8C%E5%A4%A7%E3%81%8D%E3%81%84%E5%B9%B4%E3%81%AF%E3%80%8C%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E3%81%A8%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%8C%E3%82%BA%E3%83%AC%E3%82%84%E3%81%99%E3%81%8B%E3%81%A3%E3%81%9F%E5%B9%B4%E3%80%8D%E3%80%81%E5%B0%8F%E3%81%95%E3%81%84%E5%B9%B4%E3%81%AF%E3%80%8C%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%8C%E3%82%88%E3%81%8F%E5%BD%93%E3%81%9F%E3%81%A3%E3%81%9F%E5%B9%B4%E3%80%8D%E3%82%92%E6%84%8F%E5%91%B3%E3%81%99%E3%82%8B%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20%E9%81%8B%E3%82%84%E6%89%93%E7%B7%9A%E3%81%AE%E9%9B%86%E4%B8%AD%E5%BA%A6%E3%81%AA%E3%81%A9%E3%80%81%E5%B9%B4%E3%81%94%E3%81%A8%E3%81%AE%E5%82%BE%E5%90%91%E3%81%AE%E9%81%95%E3%81%84%E3%81%8C%E8%A6%8B%E3%81%88%E3%81%A6%E3%81%8F%E3%82%8B%E3%80%82%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(alt%2C%20pl%2C%20teams_resid)%3A%0A%20%20%20%20yearly_resid%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20teams_resid.filter(pl.col(%22yearID%22)%20%3E%3D%202001)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.group_by(%22yearID%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.agg(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pl.col(%22residual%22).mean().alias(%22mean_resid%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pl.col(%22residual%22).abs().mean().alias(%22mae_resid%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.sort(%22yearID%22)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20base%20%3D%20alt.Chart(yearly_resid).encode(x%3Dalt.X(%22yearID%3AO%22%2C%20title%3D%22%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%82%BA%E3%83%B3%22))%0A%0A%20%20%20%20mae_line%20%3D%20base.mark_line(point%3DTrue%2C%20color%3D%22steelblue%22).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22mae_resid%3AQ%22%2C%20title%3D%22%E6%AE%8B%E5%B7%AE%E3%81%AE%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E5%B9%B3%E5%9D%87%EF%BC%88MAE%EF%BC%89%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%22yearID%3AO%22%2C%20%22mae_resid%3AQ%22%5D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20mae_line.properties(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22%E5%B9%B4%E6%AC%A1%E5%88%A5%20%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%8B%9D%E7%8E%87%E6%AE%8B%E5%B7%AE%E3%81%AE%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E5%B9%B3%E5%9D%87%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D600%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D300%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E6%8C%87%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%9C%80%E9%81%A9%E5%8C%96%20%2F%20Finding%20the%20Optimal%20Pythagorean%20Exponent%0A%0A%20%20%20%20Bill%20James%20%E3%81%AE%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%82%B8%E3%83%8A%E3%83%AB%E5%BC%8F%E3%81%A7%E3%81%AF%E6%8C%87%E6%95%B0%E3%82%92%20**2**%20%E3%81%AB%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%84%E3%81%9F%E3%81%8C%E3%80%81%E5%AE%9F%E9%9A%9B%E3%81%AE%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%81%AB%E3%81%AF%E3%82%88%E3%82%8A%E8%89%AF%E3%81%84%E5%80%A4%E3%81%8C%E3%81%82%E3%82%8B%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%BC%8F%E3%82%92%E3%80%8C%E5%8B%9D%E6%95%B0%20%C3%B7%20%E8%B2%A0%E6%95%B0%E3%80%8D%E3%81%AE%E6%AF%94%E3%81%AE%E5%BD%A2%E3%81%A7%E6%9B%B8%E3%81%8D%E7%9B%B4%E3%81%99%E3%81%A8%EF%BC%9A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cfrac%7BW%7D%7BL%7D%20%3D%20%5Cleft(%5Cfrac%7BR%7D%7BRA%7D%5Cright)%5Ek%24%24%0A%0A%20%20%20%20-%20%24R%2FRA%20%3E%201%24%EF%BC%88%E5%BE%97%E7%82%B9%20%3E%20%E5%A4%B1%E7%82%B9%EF%BC%89%E3%81%AA%E3%82%89%20%24W%2FL%20%3E%201%24%EF%BC%88%E5%8B%9D%E3%81%A1%E8%B6%8A%E3%81%97%EF%BC%89%E3%81%A8%E3%81%84%E3%81%86%E7%9B%B4%E6%84%9F%E3%81%AB%E5%90%88%E3%81%86%E5%BD%A2%0A%20%20%20%20-%20%24k%24%20%E3%81%AE%E5%80%A4%E3%81%AB%E3%82%88%E3%81%A3%E3%81%A6%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E3%81%AE%E6%80%A5%E3%81%95%E3%81%8C%E5%A4%89%E3%82%8F%E3%82%8B%0A%0A%20%20%20%20%E3%81%93%E3%82%8C%E3%81%AF%20**%E3%81%B9%E3%81%8D%E4%B9%97%E5%89%87%EF%BC%88power%20law%EF%BC%89**%20%E3%81%A8%E5%91%BC%E3%81%B0%E3%82%8C%E3%82%8B%E5%BD%A2%E3%81%A7%E3%80%81%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E3%81%AE%E9%96%A2%E4%BF%82%E3%81%AB%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%80%82%0A%20%20%20%20%E3%81%BE%E3%81%9A%E3%80%81%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%82%92%E3%81%99%E3%82%8B%E5%89%8D%E3%81%AE%E6%95%A3%E5%B8%83%E5%9B%B3%E3%81%A7%E3%81%93%E3%81%AE%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E9%96%A2%E4%BF%82%E3%82%92%E7%A2%BA%E8%AA%8D%E3%81%99%E3%82%8B%E3%80%82%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(alt%2C%20pl%2C%20teams)%3A%0A%20%20%20%20teams_ratio%20%3D%20teams.filter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(pl.col(%22W%22)%20%3E%200)%20%26%20(pl.col(%22L%22)%20%3E%200)%20%26%20(pl.col(%22R%22)%20%3E%200)%20%26%20(pl.col(%22RA%22)%20%3E%200)%0A%20%20%20%20).with_columns(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(pl.col(%22W%22)%20%2F%20pl.col(%22L%22)).alias(%22w_ratio%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(pl.col(%22R%22)%20%2F%20pl.col(%22RA%22)).alias(%22r_ratio%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20base_ratio%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Chart(teams_ratio)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mark_point(opacity%3D0.2%2C%20size%3D15%2C%20color%3D%22steelblue%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22r_ratio%3AQ%22%2C%20title%3D%22R%2FRA%EF%BC%88%E5%BE%97%E7%82%B9%20%C3%B7%20%E5%A4%B1%E7%82%B9%EF%BC%89%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22w_ratio%3AQ%22%2C%20title%3D%22W%2FL%EF%BC%88%E5%8B%9D%E6%95%B0%20%C3%B7%20%E8%B2%A0%E6%95%B0%EF%BC%89%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%22yearID%3AQ%22%2C%20%22teamID%3AN%22%2C%20%22r_ratio%3AQ%22%2C%20%22w_ratio%3AQ%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20curve_fit%20%3D%20base_ratio.transform_regression(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22r_ratio%22%2C%20%22w_ratio%22%2C%20method%3D%22pow%22%0A%20%20%20%20).mark_line(color%3D%22red%22%2C%20strokeWidth%3D2)%0A%0A%20%20%20%20(base_ratio%20%2B%20curve_fit).properties(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22W%2FL%20vs%20R%2FRA%EF%BC%88%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%A4%89%E6%8F%9B%E5%89%8D%EF%BC%89%E2%80%95%20%E3%81%B9%E3%81%8D%E4%B9%97%E3%81%AE%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E9%96%A2%E4%BF%82%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D500%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D400%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%E3%81%AA%E3%81%9C%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%AE%E3%81%8B%EF%BC%9F%E2%80%95%20%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E3%82%92%E7%9B%B4%E7%B7%9A%E3%81%AB%E5%A4%89%E3%81%88%E3%82%8B%E5%AE%9A%E7%95%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%83%E3%82%AF%0A%0A%20%20%20%20%E6%95%A3%E5%B8%83%E5%9B%B3%E3%82%92%E8%A6%8B%E3%82%8B%E3%81%A8%E3%80%81%24R%2FRA%24%20%E3%81%8C%E5%A2%97%E3%81%88%E3%82%8B%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%82%8C%E3%81%A6%20%24W%2FL%24%20%E3%81%8C%20**%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E7%9A%84%E3%81%AB%E5%A2%97%E5%8A%A0**%20%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%80%82%0A%20%20%20%20%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E3%81%AE%E3%81%BE%E3%81%BE%E3%81%A7%E3%81%AF%E3%80%8C%E5%82%BE%E3%81%8D%20%3D%20%24k%24%E3%80%8D%E3%81%A8%E3%81%84%E3%81%86%E5%BD%A2%E3%81%AE%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E3%82%92%E4%BD%BF%E3%81%88%E3%81%AA%E3%81%84%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20%E3%81%93%E3%81%93%E3%81%A7%E4%BD%BF%E3%81%86%E3%81%AE%E3%81%8C%20**%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%A4%89%E6%8F%9B%EF%BC%88log%20transformation%EF%BC%89**%20%E3%81%A0%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20%E3%81%B9%E3%81%8D%E4%B9%97%E3%81%AE%E9%96%A2%E4%BF%82%EF%BC%9A%0A%20%20%20%20%24%24y%20%3D%20x%5Ek%24%24%0A%0A%20%20%20%20%E4%B8%A1%E8%BE%BA%E3%81%AB%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%AF%BE%E6%95%B0%20%24%5Clog%24%20%E3%82%92%E5%8F%96%E3%82%8B%E3%81%A8%EF%BC%9A%0A%20%20%20%20%24%24%5Clog(y)%20%3D%20k%20%5Ccdot%20%5Clog(x)%24%24%0A%0A%20%20%20%20**%E6%9B%B2%E7%B7%9A%20%E2%86%92%20%E5%8E%9F%E7%82%B9%E3%82%92%E9%80%9A%E3%82%8B%E7%9B%B4%E7%B7%9A**%20%E3%81%AB%E5%A4%89%E3%82%8F%E3%82%8B%E3%80%82%E5%82%BE%E3%81%8D%E3%81%8C%E3%81%9D%E3%81%AE%E3%81%BE%E3%81%BE%20%24k%24%20%E3%81%AB%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%81%AE%E3%81%A7%E3%80%81%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E3%81%A7%E4%B8%80%E6%B0%97%E3%81%AB%E6%8E%A8%E5%AE%9A%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20%E3%81%93%E3%81%AE%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AF%20**log-log%20%E5%A4%89%E6%8F%9B**%20%E3%81%A8%E5%91%BC%E3%81%B0%E3%82%8C%E3%80%81%E7%89%A9%E7%90%86%E3%83%BB%E7%94%9F%E7%89%A9%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E5%AD%A6%E3%81%AA%E3%81%A9%E5%BA%83%E3%81%84%E5%88%86%E9%87%8E%E3%81%A7%E4%BD%BF%E3%82%8F%E3%82%8C%E3%82%8B%E5%AE%9A%E7%95%AA%E6%89%8B%E6%B3%95%E3%80%82%0A%20%20%20%20%E3%80%8C%E4%B8%A1%E8%BB%B8%E3%82%92%E5%AF%BE%E6%95%B0%E3%82%B9%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AB%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%A8%E7%9B%B4%E7%B7%9A%E3%81%AB%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%80%8D%E3%82%82%E3%81%AE%E3%81%AF%E3%81%B9%E3%81%8D%E4%B9%97%E5%89%87%E3%81%AE%E9%96%A2%E4%BF%82%E3%81%A0%E3%81%A8%E5%88%86%E3%81%8B%E3%82%8B%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%A7%E3%82%82%E3%81%82%E3%82%8B%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20%E4%BB%8A%E5%9B%9E%E3%81%AE%E5%BC%8F%E3%81%AB%E5%BD%93%E3%81%A6%E3%81%AF%E3%82%81%E3%82%8B%E3%81%A8%EF%BC%9A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Clog%5C!%5Cleft(%5Cfrac%7BW%7D%7BL%7D%5Cright)%20%3D%20k%20%5Ccdot%20%5Clog%5C!%5Cleft(%5Cfrac%7BR%7D%7BRA%7D%5Cright)%24%24%0A%0A%20%20%20%20%E6%A8%AA%E8%BB%B8%E3%82%92%20%24%5Clog(R%2FRA)%24%E3%80%81%E7%B8%A6%E8%BB%B8%E3%82%92%20%24%5Clog(W%2FL)%24%20%E3%81%AB%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%81%97%E3%81%A6%E3%80%81%E6%95%A3%E5%B8%83%E5%9B%B3%E3%82%92%E7%A2%BA%E8%AA%8D%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%BF%E3%82%88%E3%81%86%E3%80%82%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(pl%2C%20teams)%3A%0A%20%20%20%20teams_log%20%3D%20teams.filter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(pl.col(%22W%22)%20%3E%200)%20%26%20(pl.col(%22L%22)%20%3E%200)%20%26%20(pl.col(%22R%22)%20%3E%200)%20%26%20(pl.col(%22RA%22)%20%3E%200)%0A%20%20%20%20).with_columns(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(pl.col(%22W%22)%20%2F%20pl.col(%22L%22)).log().alias(%22log_w_ratio%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(pl.col(%22R%22)%20%2F%20pl.col(%22RA%22)).log().alias(%22log_r_ratio%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(teams_log%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(alt%2C%20teams_log)%3A%0A%20%20%20%20base_log%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Chart(teams_log)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mark_point(opacity%3D0.2%2C%20size%3D15%2C%20color%3D%22steelblue%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22log_r_ratio%3AQ%22%2C%20title%3D%22log(R%2FRA)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22log_w_ratio%3AQ%22%2C%20title%3D%22log(W%2FL)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%22yearID%3AQ%22%2C%20%22teamID%3AN%22%2C%20%22log_r_ratio%3AQ%22%2C%20%22log_w_ratio%3AQ%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20line_fit%20%3D%20base_log.transform_regression(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22log_r_ratio%22%2C%20%22log_w_ratio%22%2C%20method%3D%22linear%22%0A%20%20%20%20).mark_line(color%3D%22red%22%2C%20strokeWidth%3D2)%0A%0A%20%20%20%20(base_log%20%2B%20line_fit).properties(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22log(W%2FL)%20vs%20log(R%2FRA)%EF%BC%88%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%A4%89%E6%8F%9B%E5%BE%8C%EF%BC%89%E2%80%95%20%E3%81%8D%E3%82%8C%E3%81%84%E3%81%AA%E7%9B%B4%E7%B7%9A%E3%81%AB%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D500%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D400%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20np%2C%20teams_log)%3A%0A%20%20%20%20log_r%20%3D%20teams_log%5B%22log_r_ratio%22%5D.to_numpy()%0A%20%20%20%20log_w%20%3D%20teams_log%5B%22log_w_ratio%22%5D.to_numpy()%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%87%E7%89%87%E3%81%AA%E3%81%97%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E5%9B%9E%E5%B8%B0%3A%20k%20%3D%20%CE%A3(x*y)%20%2F%20%CE%A3(x%C2%B2)%0A%20%20%20%20k_opt%20%3D%20float(np.dot(log_r%2C%20log_w)%20%2F%20np.dot(log_r%2C%20log_r))%0A%0A%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%E6%8E%A8%E5%AE%9A%E7%B5%90%E6%9E%9C%0A%0A%20%20%20%20%7C%20%E6%8C%87%E6%95%B0%20%7C%20%E5%80%A4%20%7C%20%E5%87%BA%E5%85%B8%20%7C%0A%20%20%20%20%7C------%7C-----%7C------%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Bill%20James%20%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%82%B8%E3%83%8A%E3%83%AB%20%7C%202.00%20%7C%20%E7%B5%8C%E9%A8%93%E5%89%87%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%E6%9C%AC%E6%9B%B8%E6%8E%A8%E5%A5%A8%E5%80%A4%20%7C%201.83%20%7C%20%E5%BE%8C%E7%B6%9A%E7%A0%94%E7%A9%B6%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%81%8B%E3%82%89%E6%8E%A8%E5%AE%9A%EF%BC%881901%E5%B9%B4%E4%BB%A5%E9%99%8D%EF%BC%89**%20%7C%20**%7Bk_opt%3A.3f%7D**%20%7C%20%E6%9C%AC%E5%88%86%E6%9E%90%20%7C%0A%0A%20%20%20%20%E2%86%92%20%E5%AE%9F%E6%B8%AC%E5%80%A4%E3%81%AF%20**%E7%B4%84%20%7Bk_opt%3A.2f%7D**%20%E3%81%A7%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%82%B8%E3%83%8A%E3%83%AB%E3%81%AE%202%20%E3%82%88%E3%82%8A%E5%B0%8F%E3%81%95%E3%81%84%E3%80%82%0A%20%20%20%20%E7%8F%BE%E4%BB%A3%E9%87%8E%E7%90%83%E3%81%AE%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%81%A7%E3%81%AF%20**1.82%E3%80%9C1.83**%20%E4%BB%98%E8%BF%91%E3%81%AB%E5%8F%8E%E6%9D%9F%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%8C%E5%A4%9A%E3%81%84%E3%80%82%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%20(k_opt%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%20vs%20%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E7%B2%BE%E5%BA%A6%E6%AF%94%E8%BC%83%20%2F%20Model%20Comparison%3A%20RMSE%0A%0A%20%20%20%202%E3%81%A4%E3%81%AE%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%BA%88%E6%B8%AC%E8%AA%A4%E5%B7%AE%EF%BC%88RMSE%3A%20Root%20Mean%20Square%20Error%E3%80%81%E4%BA%8C%E4%B9%97%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9%E8%AA%A4%E5%B7%AE%EF%BC%89%E3%82%92%E6%AF%94%E8%BC%83%E3%81%99%E3%82%8B%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctext%7BRMSE%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%7D%7BN%7D%5Csum_%7Bi%7D(%5Chat%7BWpct%7D_i%20-%20Wpct_i)%5E2%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20-%20RMSE%20%E3%81%8C%E5%B0%8F%E3%81%95%E3%81%84%20%E2%86%92%20%E4%BA%88%E6%B8%AC%E3%81%8C%E5%AE%9F%E9%9A%9B%E3%81%AE%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%AB%E8%BF%91%E3%81%84%0A%20%20%20%20-%2068%25%20%E3%81%AE%E8%AA%A4%E5%B7%AE%E3%81%8C%20%C2%B11%C3%97RMSE%20%E4%BB%A5%E5%86%85%E3%80%8195%25%20%E3%81%8C%20%C2%B12%C3%97RMSE%20%E4%BB%A5%E5%86%85%EF%BC%88%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83%E3%81%AE%E5%A0%B4%E5%90%88%EF%BC%89%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(intercept%2C%20k_opt%2C%20mo%2C%20np%2C%20pl%2C%20pythagorean_expectation%2C%20slope%2C%20teams_rd)%3A%0A%20%20%20%20teams_cmp%20%3D%20teams_rd.with_columns(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(pl.col(%22win_pct%22)%20-%20(intercept%20%2B%20slope%20*%20pl.col(%22run_diff%22))).alias(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22resid_linear%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pl.col(%22win_pct%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20pythagorean_expectation(pl.col(%22R%22)%2C%20pl.col(%22RA%22)%2C%20exp%3D2.0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20).alias(%22resid_pyth2%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pl.col(%22win_pct%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20pythagorean_expectation(pl.col(%22R%22)%2C%20pl.col(%22RA%22)%2C%20exp%3Dk_opt)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20).alias(%22resid_pyth_opt%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20def%20rmse(col%3A%20str)%20-%3E%20float%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20float(np.sqrt(teams_cmp%5Bcol%5D.pow(2).mean()))%0A%0A%20%20%20%20def%20within_rmse(col%3A%20str%2C%20value%3A%20float%2C%20multiplier%3A%20float%20%3D%201.0)%20-%3E%20float%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20int((teams_cmp%5Bcol%5D.abs()%20%3C%20multiplier%20*%20value).sum())%20%2F%20len(teams_cmp)%0A%0A%20%20%20%20rmse_linear%20%3D%20rmse(%22resid_linear%22)%0A%20%20%20%20rmse_pyth2%20%3D%20rmse(%22resid_pyth2%22)%0A%20%20%20%20rmse_opt%20%3D%20rmse(%22resid_pyth_opt%22)%0A%0A%20%20%20%20within1_linear%20%3D%20within_rmse(%22resid_linear%22%2C%20rmse_linear)%0A%20%20%20%20within2_linear%20%3D%20within_rmse(%22resid_linear%22%2C%20rmse_linear%2C%202)%0A%20%20%20%20within1_pyth2%20%3D%20within_rmse(%22resid_pyth2%22%2C%20rmse_pyth2)%0A%20%20%20%20within2_pyth2%20%3D%20within_rmse(%22resid_pyth2%22%2C%20rmse_pyth2%2C%202)%0A%20%20%20%20within1_opt%20%3D%20within_rmse(%22resid_pyth_opt%22%2C%20rmse_opt)%0A%20%20%20%20within2_opt%20%3D%20within_rmse(%22resid_pyth_opt%22%2C%20rmse_opt%2C%202)%0A%0A%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20RMSE%20%E6%AF%94%E8%BC%83%0A%0A%20%20%20%20%7C%20%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%20%7C%20RMSE%20%7C%20%C2%B11%C3%97RMSE%20%E4%BB%A5%E5%86%85%20%7C%20%C2%B12%C3%97RMSE%20%E4%BB%A5%E5%86%85%20%7C%0A%20%20%20%20%7C--------%7C------%7C-------------%7C-------------%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E5%9B%9E%E5%B8%B0%EF%BC%88RD%20%E2%86%92%20Wpct%EF%BC%89%20%7C%20%7Brmse_linear%3A.4f%7D%20%7C%20%7Bwithin1_linear%3A.1%25%7D%20%7C%20%7Bwithin2_linear%3A.1%25%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%EF%BC%88k%3D2.00%EF%BC%89%20%7C%20%7Brmse_pyth2%3A.4f%7D%20%7C%20%7Bwithin1_pyth2%3A.1%25%7D%20%7C%20%7Bwithin2_pyth2%3A.1%25%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%EF%BC%88k%3D%7Bk_opt%3A.2f%7D%EF%BC%89%20%7C%20%7Brmse_opt%3A.4f%7D%20%7C%20%7Bwithin1_opt%3A.1%25%7D%20%7C%20%7Bwithin2_opt%3A.1%25%7D%20%7C%0A%0A%20%20%20%20%E2%86%92%20%E7%B2%BE%E5%BA%A6%E3%81%AF%E3%81%BB%E3%81%BC%E5%90%8C%E7%AD%89%E3%80%82%E3%81%97%E3%81%8B%E3%81%97%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AF%20**%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%8C%E5%BF%85%E3%81%9A%200%E3%80%9C1%20%E3%81%AB%E5%8F%8E%E3%81%BE%E3%82%8B**%20%E3%81%A8%E3%81%84%E3%81%86%0A%20%20%20%20%E7%90%86%E8%AB%96%E7%9A%84%E3%81%AB%E6%9C%9B%E3%81%BE%E3%81%97%E3%81%84%E6%80%A7%E8%B3%AA%E3%81%8C%E3%81%82%E3%82%8B%E3%81%9F%E3%82%81%E3%80%81%E5%AE%9F%E7%94%A8%E4%B8%8A%E3%81%AF%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%81%8C%E5%A5%BD%E3%81%BE%E3%82%8C%E3%82%8B%E3%80%82%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%201%E5%8B%9D%E3%81%AB%E5%BF%85%E8%A6%81%E3%81%AA%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE%20%2F%20How%20Many%20Runs%20for%20a%20Win%3F%0A%0A%20%20%20%20%E3%80%8C%E5%A4%B1%E7%82%B9%20%24RA%24%20%E3%82%92%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E3%81%97%E3%81%9F%E3%81%BE%E3%81%BE%E3%80%81%E5%BE%97%E7%82%B9%20%24R%24%20%E3%82%92%E3%81%BB%E3%82%93%E3%81%AE%E5%B0%91%E3%81%97%E5%A2%97%E3%82%84%E3%81%97%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%81%8D%E3%80%81%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%AF%E3%81%A9%E3%82%8C%E3%81%A0%E3%81%91%E4%B8%8A%E3%81%8C%E3%82%8B%E3%81%8B%E3%80%8D%E3%82%92%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%A8%E3%80%81%0A%20%20%20%201%E5%8B%9D%E5%A2%97%E3%82%84%E3%81%99%E3%81%AE%E3%81%AB%E5%BF%85%E8%A6%81%E3%81%AA%E8%BF%BD%E5%8A%A0%E5%BE%97%E7%82%B9%EF%BC%88IR%2FW%3A%20Incremental%20Runs%20per%20Win%EF%BC%89%E3%81%8C%E6%B1%82%E3%81%BE%E3%82%8B%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E3%81%AB%E3%81%AF%20%24W%5C%25%24%20%E3%82%92%20%24R%24%20%E3%81%A7%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%A8%20%24%5Cdfrac%7BdW%5C%25%7D%7BdR%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5CDelta%20%E5%8B%9D%E7%8E%87%7D%7B%5CDelta%20R%7D%24%E3%80%81%0A%20%20%20%20%E3%81%A4%E3%81%BE%E3%82%8A%E3%80%8CR%E3%82%921%E5%A2%97%E3%82%84%E3%81%97%E3%81%9F%E3%82%89%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%8C%E3%81%84%E3%81%8F%E3%81%A4%E4%B8%8A%E3%81%8C%E3%82%8B%E3%81%8B%E3%80%8D%E3%81%8C%E5%BE%97%E3%82%89%E3%82%8C%E3%82%8B%E3%80%82%0A%20%20%20%20%E7%9F%A5%E3%82%8A%E3%81%9F%E3%81%84%E3%81%AE%E3%81%AF%E3%81%9D%E3%81%AE%E9%80%86%E3%80%81%E3%80%8C%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%82%921%E5%8B%9D%E5%88%86%E4%B8%8A%E3%81%92%E3%82%8B%E3%81%AE%E3%81%ABR%E3%81%8C%E3%81%84%E3%81%8F%E3%81%A4%E5%BF%85%E8%A6%81%E3%81%8B%E3%80%8D%EF%BC%9D%20%24%5Cdfrac%7B%5CDelta%20R%7D%7B%5CDelta%20%E5%8B%9D%E7%8E%87%7D%24%20%E3%81%AA%E3%81%AE%E3%81%A7%E3%80%81%E9%80%86%E6%95%B0%E3%82%92%E5%8F%96%E3%82%8B%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20Ralph%20Caola%EF%BC%882003%EF%BC%89%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%9A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cfrac%7BIR%7D%7BW%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7BdW%5C%25%2FdR%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B(R%5E2%20%2B%20RA%5E2)%5E2%7D%7B2%20%5Ccdot%20R%20%5Ccdot%20RA%5E2%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20%E3%81%93%E3%81%93%E3%81%A7%20%24R%24%2C%20%24RA%24%20%E3%81%AF**1%E8%A9%A6%E5%90%88%E3%81%82%E3%81%9F%E3%82%8A%E3%81%AE**%E5%BE%97%E7%82%B9%E3%83%BB%E5%A4%B1%E7%82%B9%E3%80%82%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20np%2C%20pl)%3A%0A%20%20%20%20def%20ir_per_win(rs%3A%20float%2C%20ra%3A%20float)%20-%3E%20float%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20(rs**2%20%2B%20ra**2)%20**%202%20%2F%20(2%20*%20rs%20*%20ra**2)%0A%0A%20%20%20%20rs_vals%20%3D%20np.arange(3.0%2C%206.5%2C%200.5)%0A%20%20%20%20ra_vals%20%3D%20np.arange(3.0%2C%206.5%2C%200.5)%0A%0A%20%20%20%20ir_table%20%3D%20pl.DataFrame(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%22R%2FG%22%3A%20rs%2C%20%22RA%2FG%22%3A%20ra%2C%20%22IR%2FW%22%3A%20round(ir_per_win(rs%2C%20ra)%2C%201)%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20rs%20in%20rs_vals%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20ra%20in%20ra_vals%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%23%201%E5%8B%9D%E3%81%AB%E5%BF%85%E8%A6%81%E3%81%AA%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE%EF%BC%88%E8%A9%A6%E5%90%88%E3%81%82%E3%81%9F%E3%82%8A%20R%2FRA%20%E5%88%A5%EF%BC%89%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%E7%8F%BE%E4%BB%A3%20MLB%20%E3%81%AE%E5%B9%B3%E5%9D%87%E7%9A%84%E3%81%AA%E5%BE%97%E7%82%B9%E7%92%B0%E5%A2%83%EF%BC%88R%20%E2%89%88%20RA%20%E2%89%88%204.5%E3%80%9C5.0%EF%BC%89%E3%81%A7%E3%81%AF%E3%80%81%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%E7%B4%84%20**10%20%E5%BE%97%E5%A4%B1%E7%82%B9%E5%B7%AE**%20%E3%81%A7%201%20%E5%8B%9D%E5%A2%97%E3%81%88%E3%82%8B%EF%BC%88%E3%80%8C10%E7%82%B9%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%80%8D%E3%81%AE%E7%90%86%E8%AB%96%E7%9A%84%E6%A0%B9%E6%8B%A0%EF%BC%89%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**%E7%9B%B4%E6%84%9F%E3%81%AB%E5%8F%8D%E3%81%99%E3%82%8B%E7%82%B9**%3A%20R%2FG%20%E3%81%8C%E4%BD%8E%E3%81%84%E3%83%81%E3%83%BC%E3%83%A0%EF%BC%88%E5%BE%97%E7%82%B9%E5%8A%9B%E3%81%8C%E4%BD%8E%E3%81%84%E3%83%81%E3%83%BC%E3%83%A0%EF%BC%89%E3%81%BB%E3%81%A9%20IR%2FW%20%E3%81%8C%E5%B0%8F%E3%81%95%E3%81%8F%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%80%82%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%E3%81%A4%E3%81%BE%E3%82%8A%E3%80%8C%E5%BE%97%E7%82%B9%E5%8A%9B%E3%81%8C%E4%BD%8E%E3%81%84%E3%83%81%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%81%BB%E3%81%A9%E3%80%81%E5%B0%91%E3%81%AA%E3%81%84%E8%BF%BD%E5%8A%A0%E5%BE%97%E7%82%B9%E3%81%A71%E5%8B%9D%E5%A2%97%E3%82%84%E3%81%9B%E3%82%8B%E3%80%8D%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%E3%81%93%E3%82%8C%E3%81%AF%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%BC%8F%20%24W%5C%25%20%3D%20R%5E2%20%2F%20(R%5E2%20%2B%20RA%5E2)%24%20%E3%81%AE%E6%80%A7%E8%B3%AA%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%82%82%E3%81%AE%E3%81%A7%E3%80%81%0A%20%20%20%20%20%20%20%20R%20%E3%81%8C%E5%A4%A7%E3%81%8D%E3%81%8F%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%81%BB%E3%81%A9%E3%80%8C1%E7%82%B9%E8%BF%BD%E5%8A%A0%E3%81%97%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%81%8D%E3%81%AE%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%AE%E4%B8%8A%E3%81%8C%E3%82%8A%E5%B9%85%E3%80%8D%E3%81%8C%E5%B0%8F%E3%81%95%E3%81%8F%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%80%82%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20RA%3D5.0%20%E3%81%A7%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E3%81%97%E3%81%9F%E5%A0%B4%E5%90%88%E3%81%AE%E4%BE%8B%EF%BC%9A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20R%2FG%20%7C%20%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%8B%9D%E7%8E%87%20%7C%20R%2FG%20%E3%82%92%20%2B0.5%20%E3%81%97%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%81%8D%E3%81%AE%E5%8B%9D%E7%8E%87%E5%A2%97%E5%8A%A0%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C------%7C--------------%7C-------------------------------%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%204.5%20%7C%2044.8%25%20%7C%20%2B5.2pt%EF%BC%884.5%20%E2%86%92%205.0%EF%BC%89%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%205.0%20%7C%2050.0%25%20%7C%20%2B4.8pt%EF%BC%885.0%20%E2%86%92%205.5%EF%BC%89%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%205.5%20%7C%2054.8%25%20%7C%20%2B4.4pt%EF%BC%885.5%20%E2%86%92%206.0%EF%BC%89%7C%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20R%2FG%20%E3%81%8C%E4%BD%8E%E3%81%84%E9%A0%98%E5%9F%9F%E3%81%A7%E3%81%AF%E5%90%8C%E3%81%98%E5%BE%97%E7%82%B9%E4%B8%8A%E4%B9%97%E3%81%9B%E3%81%A7%E3%82%82%E5%8B%9D%E7%8E%87%E3%81%8C%E5%A4%A7%E3%81%8D%E3%81%8F%E4%B8%8A%E3%81%8C%E3%82%8B%E3%80%82%0A%20%20%20%20%20%20%20%20R%2FG%20%E3%81%8C%E9%AB%98%E3%81%8F%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%9D%E3%81%AE%E4%B8%8A%E3%81%8C%E3%82%8A%E5%B9%85%E3%81%8C%E5%B0%8F%E3%81%95%E3%81%8F%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%81%9F%E3%82%81%E3%80%811%E5%8B%9D%E3%81%AB%E5%BF%85%E8%A6%81%E3%81%AA%E8%BF%BD%E5%8A%A0%E7%82%B9%EF%BC%88IR%2FW%EF%BC%89%E3%81%8C%E5%A2%97%E3%81%88%E3%82%8B%E3%80%82%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ir_table%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A